Фазовая модуляция

Различают два типа фазовой модуляции: собственно фазовую и относительную фазовую модуляцию. При фазовой модуляции (Phase Shift Key, PSK) для передачи логических нулей и единиц используют сигналы одной и той же частоты и амплитуды, но смещенные относительно друг друга по фазе. Например, логический нуль передается синфазным сигналом, а единица — сигналом, сдвинутым по фазе на 180°

Рис. 6. Двоичная фазовая модуляция BPSK

Если изменение фазы может принимать всего два значения, то говорят о двоичной фазовой модуляции (Binary Phase Shift Key, BPSK). Математически сигнал, соответствующий логическому нулю, можно представить как , а сигнал, соответствующий логической единице, — как . Тогда модулированный сигнал можно записать в виде: , где V(t) — управляющий сигнал, принимающий значения +1 и –1. Причем значение сигнала +1 соответствует логическому нулю, а значение сигнала –1 — логической единице.

Изменение фазы может иметь и более двух значений, например четыре (0, 90, 180 и 270°). В этом случае говорят о так называемой квадратурной фазовой модуляции (Quadrature Phase Shift Key, QPSK) 

Рис. 7. Квадратурная фазовая модуляция QPSK

Чтобы понять происхождение этого термина, рассмотрим общий вид сигнала, модулированного по фазе: .
С учетом простейших тригонометрических соотношений данную формулу несложно привести к виду: .
Из полученного выражения видно, что исходный сигнал можно представить в виде суммы двух гармонических составляющих, смещенных друг относительно друга по фазе на 90°, так как  .

В передатчике, производящем модуляцию, одна из этих составляющих синфазна сигналу генератора, а вторая находится в квадратуре по отношению к этому сигналу (отсюда — квадратурная модуляция). Синфазная составляющая обозначается как I (In Phase), а квадратурная — как Q (Quadrature).

Исходный сигнал несложно преобразовать:

Если ввести обозначения ; , то получим следующий вид сигнала:

Кодирующие сигналы d_i и d_q могут принимать значения +1 и –1; учитывая, что , получим соотношение между сдвигом фазы и кодирующими сигналами, приведенное в Таблице 2

Таблица 2.соотношение между сдвигом фазы и кодирующими сигналами

Фаза сигнала	di	dq
0°	+1	+1
90°	+1	-1
180°	-1	-1
270°	-1	+1

При реализации квадратурной фазовой модуляции входной поток бит преобразуется в кодирующую последовательность {d_k} так, что логическому нулю соответствует кодирующий бит +1, а логической единице — кодирующий бит –1. После этого кодирующий поток разделяется на четные и нечетные биты. Четные биты поступают в I-канал, а нечетные — в Q-канал. Причем длительность каждого управляющего импульса d_i и d_q в два раза больше длительности исходного импульса d_k.

Управляющие биты di модулируют по фазе сигнал , а биты d_q модулируют ортогональный сигнал (смещенный по фазе на 90°), то есть . После этого оба сигнала складываются и образуется модулированный сигнал

Рис. 8. Реализация квадратурной фазовой модуляци

В приведенной выше схеме квадратурной фазовой модуляции фаза результирующего сигнала может изменяться только каждые 2T секунд.

Отличительной особенностью квадратурной фазовой модуляции является наличие четырех дискретных состояний сигнала, отвечающих различным фазам. Это позволяет закодировать в одном дискретном состоянии последовательность двух информационных бит (так называемый дибит). Действительно, последовательность двух бит может иметь всего четыре различные комбинации: 00, 01, 10 и 11. Следовательно, ровно в два раза повышается и скорость передачи данных, то есть бодовая скорость в два раза больше битовой (1 Бод = 2 бит/с).

Учитывая, что кодирующему биту +1 отвечает логический нуль, а кодирующему биту –1 — логическая единица, и, принимая во внимание соответствие между фазой сигнала и значениями d_i и d_q, получим таблицу соответствия между входными дибитами и фазами модулированного сигнала

Таблица 3.соответствия между входными дибитами и фазами модулированного сигнала

Фаза сигнала	di	dq	Входной дибит
0°	+1	+1	00
90°	+1	-1	01
180°	-1	-1	11
270°	-1	+1	10

Возможные дискретные состояния сигнала принято изображать на векторной диаграмме состояния или на плоскости сигнального созвездия.

При использовании векторной диаграммы состояния каждому значению сигнала ставится в соответствие вектор, длина которого — это условная амплитуда сигнала, а угол поворота вектора относительно горизонтальной оси — это фаза сигнала. То есть векторная диаграмма — это не что иное, как изображение векторов состояния в полярной системе координат. Примеры диаграмм состояния для двоичной и квадратурной фазовой модуляций показаны на

Рис. 9. Векторная диаграмма состояния

Более широкое распространение получил способ отображения различных состояний сигала на сигнальном созвездии. Сигнальное созвездие — это декартова система координат, по оси абсцисс которой откладываются значения кодирующего сигнала d_i (ось I), а по оси ординат — значения кодирующего сигнала d_q (ось Q). В случае двоичной фазовой модуляции плоскость вырождается в прямую, вдоль которой откладываются значения кодирующего сигнала d_k. В этом случае на сигнальном созвездии располагаются всего две точки, отвечающие значениям кодирующих битов +1 и –1. Эти две точки соответствуют всем возможным состояниям сигнала.

В случае QPSK-модуляции сигнальное созвездие состоит уже из четырех точек с координатами (+1, +1), (+1, –1), (–1, +1), (–1, –1). Эти четыре точки соответствуют четырем возможным дибитам и образуют совокупность всех возможных состояний сигнала

Рис. 10. Сигнальное созвездие для BPSK-и QPSK-модуляций

Несмотря на кажущуюся простоту метода фазовой модуляции ему присущи некоторые недостатки, связанные с трудностями технической реализации.

Один из недостатков связан с тем, что в случае квадратурной фазовой модуляции при одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с +1, –1 на –1, +1 или с +1, +1 на –1, –1) в сигнале QPSK происходит скачок фазы на 180°. Такие скачки фазы, имеющие место и при обыкновенной двухфазной модуляции, вызывают паразитную амплитудную модуляцию огибающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкополосный фильтр возникают провалы огибающей до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.

Для того чтобы избежать этого нежелательного явления, прибегают к так называемой квадратурной фазовой модуляции со сдвигом (Offset QPSK, OQPSK). При таком типе модуляции формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе QPSK, за исключением того, что кодирующие биты в Q-канале имеют временную задержку на длительность одного элемента Т. Изменение фазы при таком смещении кодирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя. В результате скачки фазы на 180° отсутствуют, поскольку каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0, 90 или 270° (–90°).

Другим, более серьезным недостатком фазовой модуляции является то обстоятельство, что при декодировании сигнала приемник должен определять абсолютное значение фазы сигнала, так как в фазовой модуляции информация кодируется именно абсолютным значением фазы сигнала. Для этого необходимо, чтобы приемник имел информацию об «эталонном» синфазном сигнале передатчика. Тогда путем сравнения принимаемого сигнала с эталонным можно определять абсолютный сдвиг фазы. Следовательно, необходимо каким-то способом синхронизировать сигнал передатчика с эталонным сигналом приемника (по этой причине фазовая модуляция получила название синхронной). Реализация синхронной передачи достаточно сложна, поэтому более широкое распространение получила разновидность фазовой модуляции, называемая относительной фазовой модуляцией (Differential Phase Shift Keying, DPSK). При относительной фазовой модуляции (также называемой относительной фазовой манипуляцией) кодирование информации происходит за счет сдвига фазы по отношению к предыдущему состоянию сигнала. Фактически приемник должен улавливать не абсолютное значение фазы принимаемого сигнала, а лишь изменение этой фазы. То есть информация кодируется изменением фазы. Естественно, такая модуляция уже не является синхронной и проще реализуется. Во всем остальном DPSK-модуляция не отличается от PSK-модуляции.

Для технической реализации DPSK-модуляции входной поток информационных бит первоначально преобразуется, а затем подвергается обычной фазовой модуляции. Если необходимо, чтобы скачки по фазе происходили при появлении логического нуля, то преобразование исходной последовательности сводится к следующему: при появлении нуля происходит преобразование сигнала на инверсный, а при появлении единицы сигнал не меняется. Для примера рассмотрим преобразование 11-чиповой последовательности Баркера по описанному правилу

Таблица 4

Исходная последовательность		1	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0
Преобразованная последовательность	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1

Данный алгоритм можно записать как логическую операцию неравнозначности над исходной последовательностью и преобразованной последовательностью, задержанной на один бит (смещенной по времени)

Рис. 11. Преобразование входящей последовательности для получения относительной фазовой модуляции

Математически это записывается в виде формулы:, где m_k  — исходная последовательность, d_k — преобразованная последовательность (при расчетах предполагается, что первый бит преобразованной последовательности равен 1).

Аналогично производится преобразование входящей последовательности для получения относительной фазовой модуляции и во втором случае, то есть когда требуется, чтобы фаза сигнала менялась каждый раз при появлении на входе логической единицы. Однако в этом случае формула преобразования будет выглядеть так: . Пример получения двоичной относительной фазовой модуляции DBPSK показан на

Рис. 12. Получение двоичной относительной фазовой модуляции DBPSK

<< Назад Содержание Вперед >>