Вероятностная схема подписи Рабина
В 1978 г. Рабин предложил следующий способ подписи. Пусть E - функция шифрования некоторой криптосистемы, (ki, 1 <= i <= 2r) - последовательность случайно выбранных ключей, которые отправитель A держит в секрете. Пользователь B получает список параметров проверки (Xi,Ui) (1 <= i <= 2r), где
E(Xi,ki) = Ui (1 <= i <= 2r).
Эти параметры хранятся в доступном для всех месте.

Предположим, что A хочет подписать сообщение m. Его подписью будет цепочка S = S1S2..S2r, для каждого i (1<=i<=2r) Si =E(m,ki). B делает следующее. Сначала он выбирает случайным образом r ключей, которые A должен ему предъявить: ki1 , ki2 ,..,kir. При получении этих ключей от A он проверяет:

E(m,ki1) = Si1, E(Xi1,ki1) = Ui1
и далее для всех индексов i2, i3 ,.., ir . Он считает действительной подпись от A только в том случае, когда выдерживаются все проверки. Безопасность получателя зависит от его уверенности в том, что только отправитель, знающий секретный ключ, может послать так подписанное сообщение. Что касается A, то предположим, что он отказывается от сообщения, которое по утверждению B он подписал. Тогда протокол для A следующий: он должен предъявить судье свои секретные ключи k1,k2,..,k2r, и в присутствии обеих сторон делается 2r проверок:
E(m,ki)=Si, E(Xi,ki)=Ui.
Рассмотрим, что это означает в трех возможных случаях.
  1. Корректными являются менее r проверок. Тогда B не должен был принимать подписанное сообщение.
  2. Выдерживается точно r проверок, то есть при формировании ключей B выбрал именно это подмножество из r ключей. Вероятность, что он угадает это подмножество, равна
    pr = (C2r r)-1,
    для r=18, pr примерно равно 10-10.
  3. Выдерживается r+1 и более проверок: отказ абонента A не принимается.

      back next
      Hosted by uCoz