Оптические усилители, использующие нелинейные явления в ОВ

Оптический световод, как и любой диэлектрик, демонстрирует нелинейное поведение в сильном электромагнитном поле. Такие поля образуются даже при использовании относительно маломощных источников излучения за счет большой плотности мощности, реализуемой в силу малого поперечного сечения одномодового кабеля (порядка 5*10^-11 м²).

Ситуация усугубляется в системах с оптическими усилителями, используемых для обеспечения большой длины регенерационного участка, а также в высоко-плотных системах с разделением по длинам волн, где используются источники интенсивного лазерного излучения. Наиболее явно проявляются нелинейные эффекты низших порядков:

• нелинейное преломление - явление, при котором показатель преломления зависит от интенсивности электрического поля Е
• вынужденное неупругое рассеяние - явление, при котором оптическая волна передает часть своей энергии нелинейной среде в результате взаимодействия с молекулами
• модуляционная неустойчивость - явление модуляции стационарного волнового состояния под действием нелинейных и дисперсионных эффектов
• параметрические процессы - явления, вызванные взаимодействием оптических волн с электронами внешних оболочек (четырехволновое смешение ЧВС, генерация гармоник и параметрическое усиление)

Нелинейное преломление, фазовая самомодуляция и фазовая кросс-модуляция

Показатель преломления оптической среды не только зависит от частоты (этот факт рассматривается в рамках линейной теории), но и от интенсивности света I, или квадрата напряженности электрического поля Е:

, где

n₁ - линейная часть, описываемая уравнением Селлмейера и зависящая от частоты,
n₂ - нелинейная составляющая показателя преломления, зависящая от электрического поля.

Нелинейная составляющая n₂ может быть выражена следующим уравнением:

, где

k_n - коэффициент нелинейности показателя преломления, - составляющая нелинейной диэлектрической восприимчивости 3-го порядка (является компонентой (1111) тензора 4-го порядка.

Зависимость n от |Е|² приводит к таким нелинейным эффектам, как фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кросс-модуляция (ФКМ):

• ФСМ обусловлена нелинейным набегом фазы, который оптическое поле приобретает при распространении в световоде, причем набег фазы увеличивается с увеличением длины распространения z, приводя к симметричному спектральному уширению коротких импульсов;
• ФКМ обусловлена набегом фазы, наведенным электрическим полем источника, излучающего на другой длине волны; эта волна распространяется совместно с исходной и вызывает асимметричное спектральное уширение совместно распространяющихся импульсов.

Изменение фазы при появлении ФСМ вызывает паразитную частотную модуляцию (ПЧМ) импульса, глубина которой растет с ростом z, что и объясняет уширение спектра импульса. Этот спектр имеет обычно осциллирующий характер и зависит от формы импульса и его начальной паразитной частотной модуляции (ПЧМ), которая наблюдается у многих источников излучения. Если на ФСМ накладывается ДГС, то для волокна с положительной дисперсией ее влияние обычное и сводится к уширению спектра и расплыванию импульса со временем. Если же дисперсия волокна отрицательна, то ее влияние необычное - гауссовский импульс несколько расширяется, затем стабилизируется, а спектр импульса сужается. Если же импульс имеет форму гиперболического секанса (близок к гауссовскому), то в отсутствие начальной ПЧМ импульс ведет себя как солитон - ни форма, ни спектр импульса не изменяются при распространении.

Таким образом, совместное действие ФСМ и ДГС в световоде в области отрицательных дисперсий является одной из основных причин, которая объясняет существование оптических солитонов (см. ниже).

Вынужденное неупругое рассеяние

Это явление, в отличие от упругого взаимодействия (изучаемого в линейной теории), обусловлено неупругим взаимодействием, при котором оптическое поле передает часть своей энергии нелинейной среде. С ним связаны два явления:

• вынужденное рамановское/комбинационное рассеяние (ВКР)
• вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ)

Квантовый механизм рассеяния состоит в том, что фотон падающего пучка (например пучка лазерной накачки оптического усилителя) распадается на фотон меньшей (комбинационной или разностной) частоты и фонон. Если принять, что w_c и w_нак - частоты сигнала и накачки, то это происходит по схеме: w_нак-w_с=w_р. Излучение разностной частоты w_р называется стоксовой волной. Для ВКР стоксовая волна может распространяться в обоих направлениях, но преимущественно распространяется по направлению падающего пучка, для ВРБМ - в противоположном направлении.

Оба эти явления носят пороговый характер, но имеют и существенные различия: одно наблюдается при мощностях накачки порядка 1 Вт (ВКР), другое -порядка 10 МВт (ВРМБ). Важной особенностью этих явлений является то, что их интенсивность в волоконных световодах может увеличиваться на много порядков (до 10⁹ раз на длине волны 1550 нм при затухании 0,2 дБ/км), создавая возможность для оптического усиления.

Благодаря этому оба эти явления используются в оптических усилителях, имеющих одноименные названия:

• ВКР-усилители (или рамановские, или комбинационные усилители)
• ВРМБ-усилители

Явление ВРМБ стало предметом более пристального изучения в последнее время в связи с значительным усовершенствованием систем передачи с одной несущей и достижением близких к предельным показателей по длине пролета (участка перекрытия – аврал), за счет использования все более мощных лазерных источников излучения, а также показателей по скорости передаваемого сигнала, за счет увеличения разрешающей способности (степени монохроматичности) лазерного сигнала. В обоих случаях происходит увеличение плотности потока световой энергии, приводящее к усилению нелинейных эффектов, которые в первую очередь проявляются через ВРБМ, учитывая, что оно имеет самый низкий порог возникновения. Возникнув, ВРБМ само приводит, при определенных уровнях излучения накачки, к возникновению пороговых явлений, ограничивающих мощность полезного распространяющегося сигнала.

Физическая суть явления такова. Фонон, рождаемый в схеме процесса, возбуждает акустические волны, распространяющиеся в том же направлении, но со значительно меньшей скоростью 5 км/с за счет эффекта электрострикции (основная волна распространяется в ОМ ОВ с фазовой скоростью порядка 204000 км/с). Они создают пространственные колебания плотности в волокне (сгустки и разрежения), приводя к локальному изменению показателя преломления – эффекту фотоупругости. Фотон, также рождаемый в схеме этого процесса, формирует стоксовую волну, которая распространяется в обратном направлении и называется волной обратного рассеяния. Ее интенсивность тем выше, чем больше эффект фотоупругости, а он, в свою очередь, тем больше, чем выше уровень накачки. При некотором его уровне, называемом пороговым уровнем ВРБМ, начинает резко увеличивается интенсивность волны обратного рассеяния, что ухудшает эффективность передачи основного сигнала. При дальнейшем увеличении подаваемого в ОВ сигнала интенсивность основного сигнала перестает расти и даже начинает падать.

Итак, очевидно, что ВРБМ приводит к двум эффектам:

• установлению верхней границы оптической мощности, эффективно используемой системой (увеличение длины перекрытия, например, за счет увеличения мощности источника сигнала оказывается ограниченным величиной порогового уровня ВРБМ)
• ухудшению качества основного сигнала за счет взаимодействия основной волны с волной обратного рассеяния, а также с волной двойного обратного рассеяния, возникающей за счет отражения волны обратного рассеяния.

Пороговый уровень ВРБМ зависит от ряда факторов:

• ширины линии лазерного источника (чем она шире, тем пороговый уровень выше)
• эффективной площади поперечного сечения ОВ (чем он больше, тем лучше)
• длины ОВ (при длине до 10 км проблем с ВРБМ не возникает)
• технологии модуляции сигнала (лазерный источник с прямой модуляцией имеет ширину порядка 1 ГГц, а с внешней модуляцией – 1МГц).

Явление ВКР можно использовать для усиления оптического сигнала, если он распространяется вместе с интенсивной волной накачки и его длина волны лежит в полосе комбинационного усиления. Эти усилители также называют комбинационными или рамановскими усилителями. Для случая, когда интенсивность сигнала I_c меньше интенсивности накачки I_нак, усиление определяется следующим выражением:

где - мощность накачки; L_эфф и S_эфф - эффективные длина и площадь поперечного сечения ОВ, а g_э - эквивалентная крутизна усиления оптического усилителя (обычно порядка 10^-13 м/Вт).

Типичными параметрами являются мощность накачки 1 Вт, коэффициент усиления порядка 30 дБм (1000 раз). Мощность насыщения Р_н ВКР-усилителей значительно больше, чем ППОУ (1Вт против 1 мВт), причем накачка может быть как попутная, так и встречная. В качестве накачки используются лазеры с длиной волны 1060 нм (для усиления сигналов 1300 нм) и 1320 нм (для усиления сигналов с длиной волны 1550 нм). Этот тип усилителей достаточно широкополосен (5-10 ТТц) и годится для усиления сигналов в схемах с WDM и усиления коротких импульсов (пикосекундного диапазона).

Явление ВРМБ также может быть использовано для усиления оптического сигнала. Однако ширина полосы такого усиления значительно меньше, чем у ВКР-усилителей (десятки мегагерц против терагерц). Кроме того, частота накачки должна отличаться от частоты усиливаемого сигнала на малую величину (< 100 МГц), что делает их непригодными для усиления сигналов в схемах с WDM. Формула для коэффициента усиления аналогична, с той только разницей, что Р_нак и мощность насыщения усилителя Р_н составляют около 1 мВт.

Параметрическое усиление основано на использовании явления, называемого частично вырожденным четырехволновым смешением ЧВЧВС. Стоксовая и антистоксовая компоненты при этом называются сигнальной и холостой волнами. При точном синхронизме и gL > > 1, где g - коэффициент параметрического усиления, в области, далекой от насыщения, а также в случае вырождения по накачке, когда существует только одна частота накачки, формула для коэффициента усиления параметрического усилителя, полученного за один проход, имеет вид:

где - среднее значение коэффициента нелинейности, L_св - длина световода.

Грубая оценка ширины полосы усиления дает величину порядка 100 ГГц. Эта величина является промежуточной между аналогичными величинами ВКР-усилителей и ВРМБ-усилителей.

Параметрический усилитель имеет ряд специфических недостатков:

• требует точного соблюдения фазового синхронизма
• жесткого контроля длины световода
• учет положения и уровня усиления холостой волны
• учет истощения накачки и уширения ее спектра, приводящих к уменьшению параметрического усиления и др.

Эксперименты с такими усилителями показывают возможность достижения больших коэффициентов усиления 38-46 дБм, однако требуют большой мощности накачки (30-70 Вт) и спецсредств для поддержания синхронизма. Все это не позволяет (по крайней мере сегодня) использовать такие усилители в синхронных системах связи.